Quotes by Mathematicians - Page 21

It is essential to happiness that our way of living should spring from our own deep impulses and not from the accidental tastes and desires of those who happen to be our neighbors, or even our relations.
Bertrand Russell
Really high-minded people are indifferent to happiness, especially other people's.
Bertrand Russell
The secret of happiness is to face the fact that the world is horrible, horrible, horrible.
Bertrand Russell
To live without philosophizing is in truth the same as keeping the eyes closed without attempting to open them.
René Descartes
I knew who I was this morning, but I've changed a few times since then.
Lewis Carroll
When a man tells you he knows the exact truth about anything, you are safe in inferring he is an inexact man.
Bertrand Russell
I think the essence of wisdom is emancipation, as far as possible, from the tyranny of the here and now.
Bertrand Russell
Wisdom is the fruit of a balanced development.
Alfred North Whitehead
Between the natural way and the path of grace there is a deep abyss. It is in that gap that we live our lives as a giant struggle between good and evil, Satan and God, despair and love. Whenever despair wins, it is the natural way. Whenever love wins, it is a moment of grace. When love is victorious and defeats despair completely, you've reached the path of grace.
Haim Shapira
It is not really hard to do nothing. Many can. The hard part is doing nothing without feeling guilty about it.
Haim Shapira
Man masters nature not by force, but by understanding
Jacob Bronowski
Oh, come with old Khayyàm, and leave the Wise To talk; one thing is certain, that Life flies; One thing is certain, and the Rest is Lies; The Flower that once has blown forever dies.
Omar Khayyám
The whole problem with the world is that fools and fanatics are always so certain of themselves, and wiser people so full of doubts.
Bertrand Russell
To know that we know what we know, and to know that we do not know what we do not know, that is true knowledge.
Nicolaus Copernicus
Love is wise; hatred is foolish. In this world, which is getting more and more closely interconnected, we have to learn to tolerate each other, we have to learn to put up with the fact that some people say things that we don't like. We can only live together in that way. But if we are to live together, and not die together, we must learn a kind of charity and a kind of tolerance, which is absolutely vital to the continuation of human life on this planet.
Bertrand Russell
To wisely live your life, you don't need to know muchJust remember two main rules for the beginning:You better starve, than eat whateverAnd better be alone, than with whoever.
Omar Khayyám
I can calculate the motion of heavenly bodies but not the madness of people.
Isaac Newton
In this lies Man's true freedom: in determination to worship only the God created by our own love of the good.
Bertrand Russell
This life is the only opportunity we will have to worship God in the midst of trials and tests. Heaven will be perfect.
James Cooley
Come, my child," I said, trying to lead her away. "Wish good-bye to the poor hare, and come and look for blackberries.""Good-bye, poor hare!" Sylvie obediently repeated, looking over her shoulder at it as we turned away. And then, all in a moment, her self-command gave way. Pulling her hand out of mine, she ran back to where the dead hare was lying, and flung herself down at its side in such an agony of grief as I could hardly have believed possible in so young a child."Oh, my darling, my darling!" she moaned, over and over again. "And God meant your life to be so beautiful!
Lewis Carroll
Fire. God of Abraham, God of Isaac, God of Jacob, not of the philosophers and the scholars. I will not forget thy word. Amen.
Blaise Pascal
Your Excellency, I have no need of this hypothesis.
Pierre-Simon Laplace
You all know the argument from design: everything in the world is made just so that we can manage to live in the world, and if the world was ever so little different, we could not manage to live in it. That is the argument from design. It sometimes takes a rather curious form; for instance, it is argued that rabbits have white tails in order to be easy to shoot. I do not know how rabbits would view that application.
Bertrand Russell
In monasteries, seminaries, retreats and synagogues, they fear hell and seek paradise. Those who know the mysteries of God never let that seed be planted in their souls.
Omar Khayyám
Science can teach us, and I think our hearts can teach us, no longer to look around for imaginary supporters, no longer to invent allies in the sky, but rather to look to our own efforts here below to make the world a fit place to live.
Bertrand Russell
This most beautiful system of the sun, planets and comets, could only proceed from the counsel and dominion of an intelligent and powerful Being.
Isaac Newton
And if there were a God, I think it very unlikely that He would have such an uneasy vanity as to be offended by those who doubt His existence
Bertrand Russell
It's frightening to think that you might not know something, but more frightening to think that, by and large, the world is run by people who have faith that they know exactly what is going on.
Amos Tversky
We should not be ashamed to acknowledge truth and to assimilate it from whatever source it comes to us, even if it is brought to us by former generations and foreign peoples. For him who seeks the truth there is nothing of higher value than truth itself; it never cheapens or debases him who reaches for it but ennobles and honors him.
Yaqub ibn Ishaq al-Kindi
Contradiction is not a sign of falsity, nor the lack of contradiction a sign of truth.
Blaise Pascal
I believe that ideas such as absolute certitude, absolute exactness, final truth, etc. are figments of the imagination which should not be admissible in any field of science... This loosening of thinking seems to me to be the greatest blessing which modern science has given to us. For the belief in a single truth and in being the possessor thereof is the root cause of all evil in the world.
Max Born
The dreams we imagine when we are asleep should not in any way make us doubt the truth of the thoughts we have when we are awake.
René Descartes
He that takes truth for his guide, and duty for his end, may safely trust to God's providence to lead him aright
Blaise Pascal
Suddenly I began to find a strange meaning in old fairy-tales; woods, rivers, mountains, became living beings; mysterious life filled the night; with new interests and new expectations I began to dream again of distant travels; and I remembered many extraordinary things that I had heard about old monasteries. Ideas and feelings which had long since ceased to interest me suddenly began to assume significance and interest. A deep meaning and many subtle allegories appeared in what only yesterday had seemed to be naive popular fantasy or crude superstition. And the greatest mystery and the greatest miracle was that the thought became possible that death may not exist, that those who have gone may not have vanished altogether, but exist somewhere and somehow, and that perhaps I may see them again. I have become so accustomed to think "scientifically" that I am afraid even to imagine that there may be something else beyond the outer covering of life. I feel like a man condemned to death, whose companions have been hanged and who has already become reconciled to the thought that the same fate awaits him; and suddenly he hears that his companions are alive, that they have escaped and that there is hope also for him. And he fears to believe this, because it would be so terrible if it proved to be false, and nothing would remain but prison and the expectation of execution.
P.D. Ouspensky
There is nothing more ancient than the truth.
René Descartes
Religion carries two sorts of people in two entirely opposite directions: the mild and gentle people it carries towards mercy and justice; the persecuting people it carries into fiendish sadistic cruelty. Mind you, though this may seem to justify the eighteenth-century Age of Reason in its contention that religion is nothing but an organized, gigantic fraud and a curse to the human race, nothing could be farther from the truth. It possesses these two aspects, the evil one of the two appealing to people capable of naïve hatred; but what is actually happening is that when you get natures stirred to their depths over questions which they feel to be overwhelmingly vital, you get the bad stirred up in them as well as the good; the mud as well as the water. It doesn't seem to matter much which sect you have, for both types occur in all sects....
Alfred North Whitehead
They dispute not in order to find or even to seek Truth, but for victory, and to appear the more learned and strenuous upholders of a contrary opinion. Such persons should be avoided by all who have not a good breastplate of patience.
Giordano Bruno
You just keep pushing. You just keep pushing. I made every mistake that could be made. But I just kept pushing.
René Descartes
It is man's natural sickness to believe that he possesses the truth.
Blaise Pascal
It is only prudent never to place complete confidence in that by which we have even once been deceived.
René Descartes
Truth is ever to be found in the simplicity, and not in the multiplicity and confusion of things.
Isaac Newton
When one realises one is asleep, at that moment one is already half-awake.
P.D. Ouspensky
And thus, the actions of life often not allowing any delay, it is a truth very certain that, when it is not in our power to determine the most true opinions we ought to follow the most probable.
René Descartes
Truth is so obscure in these times, and falsehood so established, that, unless we love the truth, we cannot know it.
Blaise Pascal
If you would be a real seeker after truth, it is necessary that at least once in your life you doubt, as far as possible, all things.
René Descartes
I do not know what I may appear to the world, but to myself I seem to have been only like a boy playing on the sea-shore, and diverting myself in now and then finding a smoother pebble or a prettier shell than ordinary, whilst the great ocean of truth lay all undiscovered before me.
Isaac Newton
Among the objections to the reality of objects of sense, there is one which is derived from the apparent difference between matter as it appears in physics and things as they appear in sensation. Men of science, for the most part, are willing to condemn immediate data as "merely subjective," while yet maintaining the truth of the physics inferred from those data. But such an attitude, though it may be *capable* of justification, obviously stands in need of it; and the only justification possible must be one which exhibits matter as a logical construction from sense-data―unless, indeed, there were some wholly *a priori* principle by which unknown entities could be inferred from such as are known. It is therefore necessary to find some way of bridging the gulf between the world of physics and the world of sense, and it is this problem which will occupy us in the present lecture. Physicists appear to be unconscious of the gulf, while psychologists, who are conscious of it, have not the mathematical knowledge required for spanning it. The problem is difficult, and I do not know its solution in detail. All that I can hope to do is to make the problem felt, and to indicate the kind of methods by which a solution is to be sought."―from_Our Knowledge of the External World_, p. 107.
Betrand Russell
It is evident as a matter of logic that, since they (world religions) disagree, not more than one of them can be true.
Bertrand Russell
Certainty a strange Ferris wheel of a statement!
John Allen Paulos
Однако существует довод и более общего характера против слепого преклонения перед греками или кем бы то ни было еще. Правильное отношение к изучению того или иного философа состоит не в том, чтобы почитать или презирать его, но прежде всего в некоторого рода предрасположенности, дающей возможность понять, что именно склоняет к тому, чтобы верить в его теории, и только потом следует оживлять критическое отношение, которое должно напоминать, насколько это возможно, состояние ума той личности, которая отбрасывает мнения, отстаиваемые ею прежде. Презрение мешает первой части этого процесса, преклонение – второй. Следует при этом учитывать две вещи: надо помнить, что человек, чьи взгляды и теории заслуживают изучения, должен, по-видимому, обладать определенным умом, но надо также иметь в виду, что ни один человек не достигал, вероятно, полной и окончательной истины по какому бы то ни было вопросу. Когда умный человек выражает совершенно абсурдный с нашей точки зрения взгляд, мы не должны пытаться доказывать, что этот взгляд тем не менее является правильным, но нам следует попытаться понять, каким образом этот взгляд когда-то казался правильным. Это упражнение исторического и психологического воображения одновременно и расширяет сферу нашего мышления, и помогает нам понять, насколько глупыми многие из лелеемых нами предрассудков покажутся веку, обладающему другим складом ума.
Bertrand Russell
Следует признать, что имеется определенный тип христианской этики, к которому осуждающая критика Ницше может быть применена справедливо. Паскаль и Достоевский, которых он сам приводит в качестве примера, – оба имеют что-то жалкое в своей добродетели. Паскаль принес в жертву своему Богу великолепный математический ум, тем самым приписывая Богу жестокость, которая является космическим расширением болезненных душевных мук самого Паскаля. Достоевский не желал иметь ничего общего с «личной гордостью»; он согрешил бы, чтобы покаяться и испытать наслаждение исповеди. Я не стану обсуждать вопрос, насколько в таких помрачениях ума следует обвинять христианство, но я согласен с Ницше, считая прострацию Достоевского презренной. Я должен согласиться и с тем, что прямота и гордость и даже некоторое самоутверждение являются элементами самого лучшего характера. Нельзя восхищаться добродетелью, в основе которой лежит страх.
Bertrand Russell
Со своей стороны, я предпочитаю онтологическое доказательство [существования Бога], космологическое доказательство и остальной старый запас аргументов той сентиментальной нелогичности, которая берет начало от Руссо. Старые доказательства были по крайней мере честными; если они правильные, то они доказывали свою точку зрения, если они неправильные, то для любой критики доступно доказать это. Но новая теология сердца отказывается от доказательства; она не может быть отвергнута, потому что она не претендует на доказательство своей точки зрения. В конечном счете единственным основанием для ее принятия оказывается то, что она позволяет нам предаваться приятным грезам. Это не заслуживающая уважения причина, и, если бы я выбирал между Фомой Аквинским и Руссо, я выбрал бы Фому Аквинского.
Bertrand Russell
Движение романтизма, в сущности, ставило целью освобождение человеческой личности от пут общественных условностей и общественной морали. В частности, эти путы были лишь бесполезным препятствием к желательным формам деятельности, так как каждая древняя община выработала правила поведения, относительно которых нечего сказать, кроме того, что они традиционны. Но эгоистические страсти, однажды освобожденные, нелегко снова подчинить интересам общества. Христианство имело определенный успех в усмирении «Я». Но экономические, политические и интеллектуальные причины стимулировали мятеж против церкви, а движение романтизма перенесло мятеж в сферу морали. Поощрения нового, ничем не ограниченного «Я» ясно делали общественную кооперацию невозможной и поставили его последователей перед альтернативой анархии или деспотизма. Эгоизм поначалу заставлял людей ожидать от других отеческой нежности. Но, когда они открыли с негодованием, что другие имеют свое собственное Я, разочарованное желание нежности обратилось в ненависть и насилие. Человек – не одиночное животное, и, поскольку существует общественная жизнь, самоутверждение не может быть высшим принципом этики.
Bertrand Russell
Это не вина психологии романтиков, это их стандарт ценностей. Они восхищаются сильными страстями, безразлично какого рода и каковы бы ни были их социальные последствия. Романтическая любовь, особенно когда она несчастлива, достаточно сильна, чтобы заслужить их одобрение, но большинство сильнейших страстей разрушительно: ненависть, негодование и ревность, раскаяние и отчаяние, поруганная гордость и ярость несправедливо притесняемого, воинственный пыл и презрение к рабам и трусам. Следовательно, тип человека, поддерживаемый романтизмом, особенно в его байроновском варианте, – это склонный к насилию и антисоциальный, анархический бунтарь или побеждающий деспот.Причины того, что это мировоззрение обладает притягательной силой, лежат очень глубоко в природе человека и условиях его существования. Из чувства самосохранения человек стал стадным существом, но инстинктивно он остается в очень большой степени одиночкой; следовательно, необходимы религия и мораль, чтобы подкрепить этот инстинкт. Но привычка воздерживаться от удовольствий в настоящем ради преимуществ в будущем утомительна, и когда возбуждаются страсти, трудно держать себя в благоразумных рамках общественного поведения. Те, кто в такие моменты отбрасывает их, приобретают новую энергию и ощущение силы от прекращения внутреннего конфликта, и, хотя в конце концов они могут попасть в беду, они наслаждаются чувством божественной экзальтации, которое, хотя известно великим мистикам, никогда не может быть испытано теми, чье поведение не выходит за рамки прозаической добродетели. Индивидуалистическая сторона их природы утверждает себя, но, если сохраняется интеллект, это утверждение должно облекать себя в миф. Мистик пребывает наедине с Богом и, созерцая бесконечное, чувствует себя свободным от обязанностей по отношению к своему ближнему.
Bertrand Russell
Бунт индивидуалистических инстинктов против социальных уз является ключом к пониманию философии, политики и чувств – не только того, что обычно называется движением романтизма, но и его последователей вплоть до наших дней. Философия под влиянием немецкого идеализма стала солипсистской, и самоусовершенствование было провозглашено основополагающим принципом этики. Что касается чувства, то должен был существовать неприятный компромисс между стремлением к изоляции и необходимостью удовлетворения страсти и экономических потребностей. В рассказе Д. Г. Лоуренса «Человек, который любил острова» герой постепенно все в большей степени пренебрегает таким компромиссом и в конце концов умирает от голода и холода, но наслаждаясь полной изоляцией. Однако такой последовательности не достигли писатели, которые превозносят одиночество. Отшельник не пользуется удобствами цивилизованной жизни, и человек, который хочет писать книги или создавать произведения искусства, должен принять помощь других, для того чтобы поддержать свое существование в то время, когда он работает. Для того чтобы продолжать чувствовать себя в одиночестве, он должен быть в состоянии предотвратить тех, кто служит ему, от покушения на его Я, что лучше всего достигается, если они являются рабами. Страстная любовь, однако, более сложное дело. Поскольку страстные любовники рассматриваются как люди, которые восстали против социальных оков, ими восхищаются. Но в реальной жизни отношения любви сами быстро становятся социальными оковами и партнера по любви начинают ненавидеть, и все более неистово, если любовь достаточно сильна, чтобы сделать узы такими, что их трудно разорвать. Следовательно, любовь начинают представлять как борьбу, в которой каждый стремится уничтожить другого, проникая сквозь защитительные барьеры его или ее Я. Эта точка зрения становится обычной в произведениях Стриндберга и еще больше Д. Г. Лоуренса.
Bertrand Russell
Some years ago I was struck by the large number of falsehoods that I had accepted as true in my childhood, and by the highly doubtful nature of the whole edifice that I had subsequently based on them. I realized that it was necessary, once in the course of my life, to demolish everything completely and start again right from the foundations if I wanted to establish anything at all in the sciences that was stable and likely to last.
René Descartes
although we very clearly see the sun, we ought not therefore to determine that it is only of the size which our sense of sight presents; and we may very distinctly imagine the head of a lion joined to the body of a goat, without being therefore shut up to the conclusion that a chimaera exists; for it is not a dictate of reason that what we thus see or imagine is in reality existent; but it plainly tells us that all our ideas or notions contain in them some truth.
René Descartes
Δύο υπερβολές : ν' αποκλείουμε το Λόγο, και να μη δεχόμαστε παρά μόνο το Λόγο.
Blaise Pascal
William James describes a man who got the experience from laughing-gas; whenever he was under its influence, he knew the secret of the universe, but when he came to, he had forgotten it. At last, with immense effort, he wrote down the secret before the vision had faded. When completely recovered, he rushed to see what he had written. It was: "A smell of petroleum prevails throughout.
Bertrand Russell
This is the concentration camp and crematorium at Auschwitz. This is where people were turned into numbers. Into this pond were flushed the ashes of some four million people. And that was not done by gas. It was done by arrogance. It was done by dogma. It was done by ignorance. When people believe that they have absolute knowledge, with no test in reality, this is how they behave.
Jacob Bronowski